يستخدم قانوني ديمورجان لاختصار الدوال المنطقية، وفيما يلي مثال على ذلك، ولك أن ترسم الدائرتين لتعرف كم بوابة اختصرنا.

طبعاً استخدمنا هنا بعض قواعد الجبر المنطقي ففي السطر الثالث نفي النفي إثبات، وفي السطر السابع استخدمنا القانون A.A' = 0 أي قيمة مضروب منطقياً في عسكه يصبح صفراً.
وفيما يلي مثال آخر بسيط



لاحظ لو كنت تستخدم بوابات NAND, NOR ليس فرقاً في عدد البوابات المنطقية في الدالتين، ولكن لو كنت تستخدم AND, OR, NOT فقد اختصرت بوابات NOT، وهذا المثال يقودني للحديث عن خصائص البوابتين NAND, NOR لكن هذا الموضوع سأؤجله قليلاً، موضوعنا القادم سيكون أول موضوع في تصميم دوائر الحاسوب، تصميم دائرة الجمع، جزء مهم من وحدة الحساب والمنطق ALU داخل المعالج.