تناولنا في الموضوعين السابقين البوابات المنطقية متى تسمح بمرور التيار ومتى تقطع التيار، وسنتناول خصائص هذه البوابات، ونحسب خرجها حتى لو لم نعلم أحد مدخلاتها.
لنفرض أن لدينا متغير اسمه A حيث قيمة هذا المتغير إما صفر أو واحد (1 بت) وأدخلها هذا البت على بوابة أو (OR) وأدخلنا معه 1 فما هو خرج البوابة؟ سيكون الخرج دائماً 1 مهما كانت قيمة A ﻷن بوابة أو تخرج القيمة إذا كان أحد مدخلاتها على الأقل 1. أي أن:
A + 1 = 1
حسناً لو ادخلنا A على بوابة أو وفي الطرف الآخر أدخلنا صفر، فما هو الخارج؟ سيكون حسب قيمة A فإن كان واحداً فواحد وإن كان صفراً فصفر. أي أن:
A + 0 = A
ماذا لو أدخلنا A و 1 على بوابة وَ (AND) سيكون الناتج هو قيمة A. اي:
A . 1 = A
ولو أدخلنا A و 0 على بوابة وَ فسيكون الناتج صفراً، ﻷنه يكفي إدخال صفر واحد على بوابة وَ لنخرج صفراً.
A . 0 = 0
ماذا لو أدخلنا A على كلي طرفي البوابة أو؟ في هذه الحالة سيكون الناتج A وكذلك الحال مع البوابة وَ. أي أن:
A + A = A
A . A = A
ماذا لو أدخلنا A وعكسة على بوابة أو؟ هذا يعني أن أحد الطرفين 1 واﻵخر 0 لذلك سيكون الناتج 1:
A + A' = 1
ولو أدخلنا A وعكسة على بوابة وَ فالناتج صفراً:
A . A' = 0
إذا عكسنا قيمة A مرتين فسيعود لقيمته:
A'' = A
لنفرض أن لدينا متغير آخر اسمه B وأدخلناه و A على بوابة AND وأدخلنا خارج البوابة على بوابة OR مع المتغير A فما هو خرج البوابة OR؟ مهما كان خرج البوابة AND فإن خرج البوابة OR سيكون مساوياً لقيمة A على الدوام، ﻷنه إذا كان B = 0 فإن خرج البوابة AND يساوي 0 ويصبح
A + 0 = A  
أما إذا كان B = 1 فإن خرج البوابة AND سيكون A وعليه فإن خرج البوابة OR يصبح:
A + A = A
وعليه تصبح القاعدة:
A + AB = A
يستفاد من القواعد السابقة في اختصار الدوال المنطقية، مثال:
F = (A+BA) + (A+AC) + (C+CD)
F = A + A + C
F = A + C
لا أظن أن أحداً سيصمم دائرة على الشكل السابق ولكن مجرد مثال، ولك أن ترى كم بوابة اختصرنا.

الخلاصة
A + 1 = 1
A + 0 = A
A . 1 = A
A . 0 = 0
A + A = A
A . A = A
A + A' = 1
A . A' = 0
A'' = A
A + AB = A