لجمع عددين ثنائيين مكونين من بت واحد فإننا سنحصل على الاحتمالات التالية:
0+0 = 0
0+1 = 1
1+0 = 1
1+1 = 10
لو أردنا جمع العددين التاليين 0101، 0110 فكيف تتم عملية الجمع هذه؟ سنرتب خانات العددين فوق بعضهما البعض ونجري عملية الجمع لكل خانه على حدة، وإذا وجدنا نتيجة أحد الخانات تساوي 10(2) = 2(10) فإننا نكتب الصفر ونصعد بالواحد للخانة التالية كما يلي:

          1
   0101
+ 0110
 ---------
   1011
للتأكد من صحة الحل حول العددين إلى النظام العشري ستجد أن 5+6=11=2(1011).صحيح؟  مثال آخر:
     1111111
  01110001
+10011111
----------------
  100010000
لاتنسى أن 1+1+1 = 2(11) = 10(3) وإذا اردت أن تتأكد من صحة الجمع، حول اﻷعداد الثنائية إلى النظام العشري وقم بالجمع، ثم حول الناتج إلى النظام النثائي.

طرح اﻷعداد الثنائية
لطرح عددين ثنائيين مكونين من بت واحد سنحصل على الاحتمالات التالية:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1 بعد الاقتراض بعني 10 - 1=1.
لو اردنا طرح العدد 0110 من العدد 1011
       010
  1011
- 0110
---------
  0101
للتأكد من صحة الحل حول العددين إلى النظام العشري ستجد أن 11-6=5=2(101).
وهنالك طريقة أخرى وهي أن نقلب في العدد المطروح كل صفر إلى واحد وكل واحد إلى صفر ثم نجمعه مع المطروح منه واحد مع تجاهل الحمل الأخير ثم ونضيف إلى الناتج واحد هكذا:
  1011
+1001
---------
  10100
وبتجاهل الواحد اﻷخير ﻷنه نتج عن فيض (أقصد 1+1=10) يبقى لدينا 0100 وبإضافة واحد إليه
  0100
+1
 --------
  0101
نحصل على ناتج عملية الطرح