يتكون الحاسوب من دوائر إلكترونية حيث تتم العمليات فيه عن طريق اﻹشارات الكهربية مما يجعل ﻷي مكون أو نقطة لها حالتان، أما أن التيار يمر من خلالها أو أنه لا يوجد تيار مار خلالها، واصطلح أن يرمز ﻹحدى الحالتين بالرقم 1 وللحالة الأخرى الرقم 0، ومن هنا جاءت فكرة نظام العد الثنائي.

نظام العد الثنائي

اﻷرقام التي نعرفها نلاحظ أنها تتكون من تكرار لعشرة أرقام هي: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9 حيث أن أكبر رقم هنا هو 9 وبعد ذلك فإننا نحتاج ﻷن نستخدم رقمين لتمثيل العدد 10، لاحظ أننا زدنا خانة العشرات بمقدار 1 وأعدنا في حانة اﻵحاد إلى الرقم اﻷول وهو 0 فتصبح  النتيجة (10) وهذا يقابل العدد 2 في النظام العشري. ولتمثيل العدد 3 فإننا نزيد الخانة الأولى بمقدار 1 ليصبح العدد (11)، ولتمثيل العدد 4 سنحتاج إلى خانة ثالثة وتصفير ما قبلها ليصبح العدد (100) وهكذا دواليك.

بمعنى آخر اﻷعداد الثنائية هي أعداد تتكون من الصفر والواحد فقط، وتتكون من خانات لكل خانة قيمة أو وزن من قوى العدد 2، يشبه الشيء في النظام العشري والفرق هو أن النظام العشري يتكون من عشرة أرقام، ومن خانات قيمتها قوى العدد 10، مثال:
4252 = 2×10^0 + 5×10^1 + 2×10^2 + 4×10^3
          = 2×1 + 5×10 + 2×100 + 4×1000
          = 2+ 50 + 200 + 4000

تمثيل النظام الثنائي على شكل نبضات كهربية


التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري

لمعرفة قيمة عدد من النظام الثنائي في النظام العشري فإننا نضرب خانات العدد في قوى العدد 2 كما يلي:
10110 = 0×2^0 + 1×2^1 + 1×2^2 + 0×2^3 + 1×2^4
            = 0×1 + 1×2 + 1×4 + 0×8 + 1×16
            = 0 + 2 + 4 + 0 + 16
            = 22

التحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي

يتم تحويل الأعداد العشرية إلى النظام الثنائي بالقسمة المتتالية على 2 وتجميع باقي الفسمة، سيتضح ذلك بمثال:
52÷2 = 26 والباقي 0
26÷2 = 13 والباقي 0
13÷2 = 6 والباقي 1
6÷2 = 3 والباقي 0
3÷2 = 1 والباقي 1
1÷2 = 0 والباقي 1
واﻵن انتهت عملية القسمة سنرتب باقي القسمة من اليسار إلى اليمين من اﻷسفل إلى الأعلى هكذا 110100

مثال آخر مع الرقم 22 عكس المثال الأسبق:
22÷2 = 11 والباقي 0
11÷2 = 5 والباقي 1
5÷2 = 2 والباقي 1
2÷2 = 1 والباقي 0
1÷2 = 0 والباقي 1
بترتيب بواقي القسمة نحصل على 10110.